Lineare Gleichungssysteme gehören zu den wichtigen Themen der Mathematik in der Oberstufe. Auf dieser Seite findest du verständliche Erklärungen, kostenlose Aufgaben und Schritt-für-Schritt-Erklärvideos rund um lineare Gleichungssysteme.
Du lernst, wie du lineare Gleichungssysteme mit verschiedenen Verfahren lösen kannst und wie du die Lösung eines Gleichungssystems grafisch bestimmst. Dabei geht es insbesondere darum, die einzelnen Rechenschritte sicher anzuwenden und die Lösung eines Gleichungssystems richtig zu bestimmen.
Lineare Gleichungssysteme verstehen und lösen
Ein lineares Gleichungssystem besteht aus mehreren linearen Gleichungen mit gemeinsamen Variablen. Gesucht sind jene Werte, die alle Gleichungen des Gleichungssystems gleichzeitig erfüllen.
Ein wichtiger Lösungsweg ist das Eliminationsverfahren. Dabei werden die Gleichungen so miteinander kombiniert, dass eine Variable eliminiert werden kann. Anschließend lässt sich die verbleibende Variable berechnen und daraus die zweite Variable bestimmen.
Eine weitere Möglichkeit ist die grafische Lösung eines linearen Gleichungssystems. Die beiden Gleichungen werden dabei als Geraden in einem Koordinatensystem dargestellt. Der Schnittpunkt der beiden Geraden entspricht der Lösung des Gleichungssystems.
Zu den wichtigen Themen gehören:
lineare Gleichungssysteme aufstellen und verstehen
lineare Gleichungssysteme mit dem Eliminationsverfahren lösen
Variablen gezielt eliminieren
die Lösung eines Gleichungssystems berechnen
lineare Gleichungssysteme grafisch lösen
Schnittpunkte von Geraden als Lösung interpretieren
Rechenwege nachvollziehbar darstellen und überprüfen
Kostenlose Aufgaben mit Erklärvideos und Kurzlösungen
Alle Aufgaben zu linearen Gleichungssystemen kannst du zunächst selbstständig bearbeiten. Zu jeder Aufgabe gibt es ein passendes Schritt-für-Schritt-Erklärvideo auf YouTube. Über den QR-Code gelangst du direkt zum jeweiligen Video: einfach mit dem Smartphone oder Tablet scannen oder in der digitalen Version anklicken.
Wer eine Aufgabe zunächst ohne Hilfe lösen möchte, kann anschließend die Kurzlösung zur Kontrolle verwenden. So kannst du selbst entscheiden, ob du nur dein Ergebnis überprüfen oder dir eine ausführliche Erklärung und den Rechenweg im Erklärvideo ansehen möchtest.
Die kostenlosen Aufgaben und Erklärvideos unterstützen dich dabei, lineare Gleichungssysteme sicher zu lösen, typische Aufgabenstellungen zu üben und deine mathematischen Fähigkeiten für die Oberstufe und die Matura zu festigen.
Ob du das Eliminationsverfahren üben, die grafische Lösung eines Gleichungssystems nachvollziehen oder dein Wissen wiederholen möchtest: Die Materialien helfen dir dabei, lineare Gleichungssysteme Schritt für Schritt zu verstehen und anzuwenden.